文章标题: OCP 微缩放格式 (MX) 规范
作者/机构: AMD, Arm, Intel, Meta, Microsoft, NVIDIA, Qualcomm

A1 主要贡献

本规范旨在标准化一个开放、公开且可互操作的数据格式家族——微缩放（Microscaling, MX）格式，以应对人工智能（AI）训练和推理中日益增长的计算和内存需求。

核心问题与目标：当前的AI工作负载对计算资源（特别是功耗和散热）和内存占用提出了巨大挑战。为了提高硬件性能和效率，降低运营成本及环境影响，迫切需要一种比现有格式更高效的数据表示方法。MX格式的目标是通过采用低位宽算术运算和更小的内存占用，来提升AI计算的效率和可持续性。
核心设计思想：MX格式的核心是“微缩放”机制，它将一组（一个块）数值共享一个缩放因子（scale）。一个MX兼容格式由三个关键部分定义：一个共享的缩放因子（S）、一组私有元素（eᵢ），以及定义块大小的缩放块尺寸（k）。这种设计允许从标量数据类型（如FP8, INT8）构建出高效的矢量数据类型。
主要贡献与影响：
1. 提出并标准化MX格式家族：本规范正式定义了MX兼容格式，包括具体的MXFP8、MXFP6、MXFP4和MXINT8格式。详细规定了它们的块大小、元素数据类型和共享缩放数据类型。
2. 提升AI计算效率：通过使用8位或更低位宽的算术，MX格式能够显著减少内存占用，从而提升硬件性能和能效，降低数据中心的运营成本（电力和冷却）和碳排放。
3. 开放与互操作性：该规范由AMD、Arm、Intel、Meta、Microsoft、NVIDIA和Qualcomm等行业关键参与者合作制定，建立在OCP FP8等开放标准之上，旨在推动一个开放、可互操作的生态系统。这有助于减少软件和基础设施的开发成本，避免因采用定制化解决方案而产生的额外开销。
4. 广泛的应用潜力：实验结果表明，MX格式在保持稳健模型准确率方面表现出色，有潜力成为AI训练和推理的主流数据格式，并在全球AI硬件和AI服务市场中得到广泛应用。

A3 设计原则

5.1 微缩放（MX）

MX格式的组成：一个MX兼容格式由三个部分定义：缩放（S）的数据类型/编码、私有元素（$e_i$）的数据类型/编码，以及缩放块大小（k）。

块内共享缩放因子：在一个块中，所有k个元素（$e_i$）都具有相同的数据类型和位宽，并共享同一个缩放因子S。从这个意义上说，MX可以被看作是一种从标量数据类型构建矢量数据类型的机制。

内存编码：若w为共享缩放因子S的编码位数，d为每个元素$e_i$的编码位数，则每个包含k个元素的块可以用（w + k×d）位进行编码。本规范未规定块在物理内存中的布局。如果多个块共享同一个缩放因子，实现可以压缩或删除重复的缩放因子。实现也可以将缩放因子S与k个元素连续存储或分开存储。

值的推断规则：MX块所表示的值$v_1, ..., v_k$根据其组成字段推断如下：
- 如果 S = NaN，则对于 1 ≤ i ≤ k，无论$e_i$为何值，$v_i$都等于NaN。
- 如果 S ≠ NaN：
- 若 $e_i \in \{Inf, NaN\}$，则 $v_i = e_i$。
- 若 $S \times e_i > \text{Float32}_{\text{max}}$ 或 $S \times e_i < -\text{Float32}_{\text{max}}$，则 $v_i$ 的行为由具体实现定义。
- 否则，$v_i = S \times e_i$。

此处 $\text{Float32}_{\text{max}}$ 是Float32数据格式可表示的最大数。MX兼容格式的编码值应在Float32范围内。当编码值的绝对值大于 $\text{Float32}_{\text{max}}$ 时，其行为由具体实现定义。块缩放因子的NaN编码见5.4节。当缩放因子为NaN时，MX块中的所有值均为NaN，并忽略元素编码。

A2 方法细节

5.2 具体的MX兼容格式

具体的MX兼容格式定义：一个具体的MX兼容格式由特定的块大小k以及S和$e_i$的数据类型组成。本规范包含的具体的MX兼容格式见下表。表中所列的元素和缩放数据类型在后续章节中描述。

Table 1. 具体的MX兼容格式的名称和参数。

命名约定：为避免与现有标量数据类型混淆，我们明确采用以下命名约定：在引用任何MX兼容数据类型时，我们在元素数据类型名称前加上“MX”。

5.2.1 实现合规性

支持要求：要符合本规范，实现无需支持所有具体的MX兼容格式。实现可以选择支持格式的任意子集。不同的编码（例如MXFP8的E5M2和E4M3）被视为不同的格式。对于每个受支持的格式，实现必须支持表1中列出的参数。

5.3 元素数据类型

元素数据类型定义：以下为MX兼容格式指定的元素数据类型。对于FP8、FP6和FP4格式，编码的值（不包括5.3.1节中列出的FP8的Inf和NaN编码）推断如下：
a) 如果 E > 0，则 $v = (-1)^S \times 2^{E-\text{bias}} \times (1 + 2^{-M} \times m)$。这是一个规格化数。
b) 如果 E = 0，则 $v = (-1)^S \times 2^{1-\text{bias}} \times (0 + 2^{-M} \times m)$。这是一个次规格化数。

其中：
- S、E和m分别是符号（Sign）、指数（Exponent）和尾数（Mantissa）字段的值。
- bias是指数偏置。
- M是尾数位数。

字段布局：下图显示了采用浮点元素数据类型（左）和整数元素数据类型（右）的MX兼容格式中的符号、指数和尾数字段。

5.3.1 FP8

FP8实现要求：FP8的实现必须遵守《OCP 8位浮点规范》。下方的表2和表3复现了该规范中的信息。实现必须支持表3中为处理从其他格式到FP8的值转换所列出的饱和（SAT）和溢出（OVF）方法。也可以支持其他方法，并通过一个可配置的溢出属性在可用方法之间进行选择。

Table 2. FP8编码细节。此信息复现自OCP FP8规范中的表2。

Table 3. 转换为FP8时的特殊情况，可配置的溢出属性设置为OVERFLOW或SATURATE模式。此信息复现自OCP FP8规范【索引5，OCP FP8 specification】中的表3。

5.3.2 FP6

FP6实现要求：FP6的实现必须遵守下表，并支持次规格化数。在FP6中没有为Inf或NaN保留的编码。实现必须支持roundTiesToEven舍入模式用于将值转换为FP6。也可以支持其他舍入模式。

溢出和下溢处理：在转换为FP6期间，如果一个值在舍入后超出了FP6的可表示范围，实现必须支持将该值钳位（饱和）到FP6的最大量级，并保留符号。可以支持其他方法，并通过一个可配置的溢出属性在可用方法之间进行选择。超出范围的值可以是更宽数据格式中的规格化数或Infs。在转换为FP6期间，如果一个值在舍入后的量级小于FP6的最小次规格化数量级，实现必须将该值转换为零。从NaNs的转换由具体实现定义。

Table 4. FP6编码细节。

5.3.3 FP4

FP4实现要求：FP4的实现必须遵守下表，并支持次规格化数。在FP4中没有为Inf或NaN保留的编码。实现必须支持roundTiesToEven舍入模式用于将值转换为FP4。也可以支持其他舍入模式。

溢出和下溢处理：在转换为FP4期间，如果一个值在舍入后超出了FP4的可表示范围，实现必须支持将该值钳位（饱和）到FP4的最大量级，并保留符号。可以支持其他方法，并通过一个可配置的溢出属性在可用方法之间进行选择。超出范围的值可以是更宽数据格式中的规格化数或Infs。在转换为FP4期间，如果一个值在舍入后的量级小于FP4的最小次规格化数量级，实现必须将该值转换为零。从NaNs的转换由具体实现定义。

Table 5. FP4编码细节。

5.3.4 INT8

INT8实现要求：INT8的实现必须遵守下表，唯一的例外是最大负数表示$-2^7$（见下方关于2的补码的说明）。INT8中没有为Inf或NaN保留的编码。实现必须支持roundTiesToEven舍入模式用于将值转换为INT8。也可以支持其他舍入模式。

溢出和NaN转换：在转换为INT8期间，如果一个值在舍入后超出了INT8的可表示范围，实现必须支持将该值钳位（饱和）到INT8的最大量级，并保留符号。可以支持其他方法，并通过一个可配置的溢出属性在可用方法之间进行选择。超出范围的值可以是更宽数据格式中的规格化数或Infs。从NaNs的转换由具体实现定义。

2的补码和对称性：整数数据类型使用2的补码编码，但最大负数表示（$-2^7$）可能不被使用，以保持最大正数和负数表示之间的对称性，并避免引入负偏差。

隐式缩放：INT8编码包含一个隐式缩放因子，使其具有一个符号位、一个整数位和六个小数位。

Table 6. INT8编码细节。

5.4 缩放数据类型

支持的缩放数据类型：以下为MX兼容格式指定的缩放数据类型。

5.4.1 E8M0

E8M0定义：E8M0是传统带偏置的Float32指数的无符号表示。与Float32指数不同，它没有为Inf的表示，并且只保留了一个NaN编码。

Table 7. 缩放数据类型E8M0的编码细节。

6. 基本操作

本节描述对MX兼容格式的基本操作。

6.1 两个MX兼容格式向量的点积

点积定义：两个长度为k的MX兼容格式向量 $x: \{S^{(x)}, [e_i^{(x)}]_{i=1}^k \}$ 和 $y: \{S^{(y)}, [e_i^{(y)}]_{i=1}^k \}$ 的点积是一个标量数z。必须最少支持以下语义：

其中：
- $S^{(x)}, S^{(y)}$ 分别是向量x和y的块缩放因子。
- $e_i^{(x)}, e_i^{(y)}$ 分别是向量x和y的第i个元素。

实现说明：x和y的缩放因子和/或元素可以使用不同的数据类型。点积的内部精度和操作顺序由具体实现定义。通过提出共享缩放因子，点积的规约计算只在元素上进行。

6.2 通用点积

通用点积定义：两个向量X和Y的通用点积应为一个标量Float32数Z。假设向量已被填充，使其长度是缩放块大小k的整数倍。设填充后的向量X和Y的长度为N×k，由N个长度为k的MX兼容向量组成，则X和Y的通用点积定义为：

其中DotProduct()在6.1节中定义，而$X_j$和$Y_j$分别是X和Y的第j个MX兼容子向量。

6.3 从标量元素向量到MX兼容格式的转换

转换机制要求：必须提供一种机制，用于将一个长度为k的标量元素向量 $v: [v_i]_{i=1}^k$ 转换为MX兼容格式 $\{S, [e_i]_{i=1}^k \}$, 即生成块缩放因子S和元素$e_i$。特别地，应最少支持以下语义：

将S设置为小于或等于 $\max_{i \in k}(|v_i|)$ 的最大2的幂次，再除以元素数据类型中可表示的最大2的幂次。
将$e_i$设置为经过缩放的输入 $v_i / S$，并量化到元素数据类型。对于此量化，超出元素数据类型最大规格化数表示范围的规格化数，应被钳位到最大规格化数，并保留符号。

其他选项：可以支持将标量元素向量转换为MX兼容格式的其他算法。对于到元素数据类型的量化，实现必须支持roundTiesToEven作为舍入模式，也可以支持其他舍入模式。

A4 实验环境与结果

本规范文档未提供独立的实验环境或实验结果章节。在章节2.3“影响”中提到，“实验结果表明，本标准中引入的具体MX兼容格式在使用8位或更少位数的情况下，为AI训练和推理实现了稳健的模型准确率”，但未提供支持该结论的具体实验设置、数据集、模型架构或量化结果数据。

A5 结论

本规范文档没有独立的结论部分。它作为一项技术标准，主要侧重于定义MX数据格式及其相关操作，而非呈现研究工作的结论。

引用文献汇总

[1] Darvish Rouhani, Bita, et al., "Pushing the Limits of Narrow Precision Inferencing at Cloud Scale with Microsoft Floating Point", Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS), 2020.
- 引用位置: 2.1 开放性
- 引用描述: 该文献被引用作为引出MX标准设计思想和研究成果的公开发表论文之一。原文描述为：“导致它的想法和结果已经在诸如[1,2,3]的论文中公开发布。”
[2], [3]
- 引用位置: 2.1 开放性
- 引用描述: 与[1]一同被引用，作为支持MX标准思想来源的公开研究。
- 备注: 规范中未提供这两篇文献的详细信息。
[4] IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic
- 引用位置: 4.1 定义
- 引用描述: 该标准被多次引用，以定义规范中使用的基本浮点术语。
  - 用于定义Float32：“在IEEE浮点算术标准[4]中定义的Binary32格式。”
  - 用于定义Mantissa（尾数）：“…（这等同于IEEE浮点算术标准[4]中定义的尾随有效数位字段）。”
  - 用于定义roundTiesToEven（向偶数舍入）：“…更多细节见IEEE浮点算术标准[4]第4.3.1节。”
- 备注: 规范中未提供该标准的完整引用信息，但明确指出了其来源。
[5] OCP FP8 specification
- 引用位置: 5.3.1 FP8
- 引用描述: 该规范被引用，以说明关于FP8格式的表格信息来源。原文描述为：“此信息复现自OCP FP8规范[5]中的表3。”
- 备注: 规范中未提供该规范的完整引用信息，但明确指出了其来源。

OCP Microscaling Formats (MX) Specification